2. Ortalama maliyet fonksiyonu AC=(80)/(Q)+5Q olan bir firma için toplam ve ortalama maliyet eğrilerini çiziniz. Bu firmanin kaçinci birim Gretimden sonra ortalama maliyeti artmaya başlayacaktir bulunuz.

Verilen ortalama maliyet fonksiyonu \( AC = \frac{80}{Q} + 5Q \) kullanılarak toplam maliyet fonksiyonu \( TC \) ve ortalama maliyet eğrisi çizilebilir. Toplam maliyet fonksiyonu, ortalama maliyet fonksiyonunu \( Q \) ile çarparak elde edilir:<br /><br />\[ TC = AC \times Q = \left( \frac{80}{Q} + 5Q \right) \times Q = 80 + 5Q^2 \]<br /><br />Bu fonksiyonu kullanarak toplam maliyet eğrisi çizilebilir. Ortalama maliyet eğrisi ise \( AC \) fonksiyonunu kullanarak elde edilir:<br /><br />\[ AC = \frac{80}{Q} + 5Q \]<br /><br />Bu fonksiyonu kullanarak ortalama maliyet eğrisi çizilebilir.<br /><br />Bu firmanın kaçinci birimden sonra ortalama maliyeti artmaya başlayacağını bulmak için ortalama maliyet fonksiyonunun maksimum noktasını bulmamız gerekiyor. Bu, ortalama maliyet fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu noktadır:<br /><br />\[ \frac{d(AC)}{dQ} = -\frac{80}{Q^2} + 5 = 0 \]<br /><br />Bu denklemi çözersek:<br /><br />\[ -\frac{80}{Q^2} + 5 = 0 \]<br /><br />\[ \frac{80}{Q^2} = 5 \]<br /><br />\[ Q^2 = \frac{80}{5} \]<br /><br />\[ Q^2 = 16 \]<br /><br />\[ Q = 4 \]<br /><br />Bu firmanın 4. birimden sonra ortalama maliyeti artmaya başlayacaktır.