(a_(n)) geometrik dizisinde a_(2)+a_(3)+a_(4)=39 ve a_(s)-a_(2)=78 olduguna gōre dizinin ilk 12 teriminin toplamini bulunuz.

Verilen bilgilere göre, geometrik dizinin ikinci, üçüncü ve dördüncü terimlerinin toplamı 39'dur. Yani, \(a_2 + a_3 + a_4 = 39\).<br /><br />Ayrıca, dizinin beşinci teriminden ikinci terime olan fark 78'dir. Yani, \(a_5 - a_2 = 78\).<br /><br />Geometrik dizinin genel formülü, \(a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\) şeklindedir.<br /><br />İlk terim \(a_1\) ve ortak oran \(r\) bulunacak.<br /><br />\(a_2 = a_1 \cdot r\), \(a_3 = a_1 \cdot r^2\), \(a_4 = a_1 \cdot r^3\), \(a_5 = a_1 \cdot r^4\).<br /><br />Verilen bilgilere göre, \(a_2 + a_3 + a_4 = 39\) olduğundan,<br /><br />\(a_1 \cdot r + a_1 \cdot r^2 + a_1 \cdot r^3 = 39\),<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\).<br /><br />Ayrıca, \(a_5 - a_2 = 78\) olduğundan,<br /><br />\(a_1 \cdot r^4 - a_1 \cdot r = 78\),<br /><br />\(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\).<br /><br />Bu iki denklemi çözerek, \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a_1 \cdot r(1 + r + r^2) = 39\) ve \(a_1 \cdot r^3(r - 1) = 78\) denklemlerini çözerek \(a_1\) ve \(r\) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />\(a