Doğrusal denklemler konu anlatımı doğrusal ilişkiler konu anlatımı 8. Sınıf acill

Doğrusal denklemler iki değişkenli denklemler olup, bu iki değişkenin arasında bir ilişkiyi ifade ederler. <br /><br />Denklemlerin en basit formuna "doğrusal denklemler" denir ve formülü genel olarak y = mx + c olarak kabul edilir. Burada;<br /><br />- y: Bağımlı değişken<br />- x: Bağımsız değişken<br />- m: Eğim (slope)<br />- c: y-ekseni kesişme noktası (intercept, y-intercept)<br /><br />Özellikleri:<br /><br />1. Her doğrusal denklemin grafiği düz bir çizgiyi temsil eder. Bu sebeple "doğrusal" adını alır.<br />2. Grafikteki her nokta, denklemi doğrular. Yani; noktanın x ve y koordinatlarını denkleme yerine koyduğumuzda eşitlik sağlanır.<br />3. "m" değeri (eğim), çizginin eğikliğini belirler. Eğer m > 0 ise çizginin eğim yönü yukarı doğrudur. Eğer m < 0 ise çizginin eğim yönü aşağı doğrudur. <br />4. "c" değeri ise grafiğin y-ekseni ile kesiştiği noktayı belirler.<br /><br />Örnek: M=2 ve c=1 olan bir doğrusal denklemin grafiği çizilecek olursa, y=2x+1 denklemine sahip çizginin grafiği y=2x+1 formülünü sağlayacak şekilde çizilir. Bu durumda çizginin eğimi yukarı yönde olacak ve y-ekseni ile kesişim noktası 1 olacaktır. <br /><br />Doğrusal ilişkiler, iki değişken arasındaki bu tür bir ilişkiyi ifade eder. Yani, bağımsız değişkendeki bir birimlik değişim, bağımlı değişkende sabit bir değişime sebep olur. <br /><br />Unutmamak önemlidir ki, sadece iki değişkenli denklemler doğrusal denklemler olabilir ve bu denklemler grafikte düz bir çizgi oluştururlar.