x gerçek sayi olmak Ozere, 6^x=4 eşitligi veriliyor. Buna gore, 2^x+1cdot 3^x+2 ifadesinin değeri kaçtir? A) 24 B) 48 C) 72 D) 96 E) 108

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$6^{x} = 4$<br /><br />Bu denklemi çözmek için, 6'yı 2'nin kuvveti olarak ifade edelim:<br /><br />$6 = 2 \cdot 3$<br /><br />Bu şekilde denklemimiz şu şekilde olur:<br /><br />$(2 \cdot 3)^{x} = 4$<br /><br />$2^{x} \cdot 3^{x} = 4$<br /><br />Eşitliği çözelim:<br /><br />$2^{x} = 2^{2}$<br /><br />Bu, $x = 2$ olduğunu gösterir.<br /><br />Şimdi, $2^{x+1} \cdot 3^{x+2}$ ifadesinin değerini bulalım:<br /><br />$2^{x+1} \cdot 3^{x+2} = 2^{2+1} \cdot 3^{2+2} = 2^{3} \cdot 3^{4} = 8 \cdot 81 = 648$<br /><br />Bu nedenle doğru cevap E) 108 değil, 648'dir.