9. x,y ve z birer tam sayidir. x^5cdot y^7lt 0, ycdot z^3lt 0 ve x^2cdot zlt 0 olduguna góre, X, y vez nin işaretleri sirasly- la aşağidakiler den hangisidir? A) (+,-,-) B) (+,+,-) C) (+,-,+) D) (-,-,+) E) (-,+,-) 10. acdot bcdot cgt 0, a^3cdot b^2cdot c^5lt 0, a^4cdot b^3cdot c^7lt 0 olduguna gore, a b ve c reel sayllarinin işa- reti sirasiyla aşagidakile rden hangisidir? A) (+,-,-) B) (+,+,-) C) (+,-,+) D) (-,-,+) E) (-,+,-)

9. Soruyu inceleyelim:<br /><br />Verilen eşittlikler:<br />1. $x^{5} \cdot y^{7} < 0$<br />2. $y \cdot z^{3} < 0$<br />3. $x^{2} \cdot z < 0$<br /><br />Bu eşittliklerden, $x$, $y$ ve $z$'nin işaretlerini belirleyebiliriz.<br /><br />1. $x^{5} \cdot y^{7} < 0$:<br /> - $x^{5}$'in işaretini belirleyelim: $x^{5}$'in karesi $x^{10}$'dir ve bu pozitif bir sayıdır. Dolayısıyla, $x^{5}$ negatif olmalıdır. Bu da $x$'nin negatif olduğunu gösterir.<br /> <br />2. $y \cdot z^{3} < 0$:<br /> - $z^{3}$'ün karesi $z^{6}$'dır ve bu pozitif bir sayıdır. Dolayısıyla, $z^{3}$ negatif olmalıdır. Bu da $z$'nin negatif olduğunu gösterir.<br /> <br />3. $x^{2} \cdot z < 0$:<br /> - $x^{2}$ pozitif bir sayıdır. Dolayısıyla, $z$ negatif olmalıdır.<br /><br />Bu bilgilerden, $x$ negatif, $y$ pozitif ve $z$ negatif olduğu sonucuna ulaşırız. Bu durumda doğru cevap C seçeneğidir: $(+,-,+)$.<br /><br />10. Soruyu inceleyelim:<br /><br />Verilen eşittlikler:<br />1. $a \cdot b \cdot c > 0$<br />2. $a^{3} \cdot b^{2} \cdot c^{5} < 0$<br />3. $a^{4} \cdot b^{3} \cdot c^{7} < 0$<br /><br />Bu eşittliklerden, $a$, $b$ ve $c$'nin işaretlerini belirleyebiliriz.<br /><br />1. $a \cdot b \cdot c > 0$:<br /> - $a$, $b$ ve $c$'nin çarpımının pozitif olduğunu belirtir. Bu da $a$, $b$ ve $c$'nin aynı işareti taşıdığını gösterir.<br /><br />2. $a^{3} \cdot b^{2} \cdot c^{5} < 0$:<br /> - $a^{3}$'ün karesi $a^{6}$'dır ve bu pozitif bir sayıdır. Dolayısıyla, $a^{3}$ negatif olmalıdır. Bu da $a$'nin negatif olduğunu gösterir.<br /> <br />3. $a^{4} \cdot b^{3} \cdot c^{7} < 0$:<br /> - $a^{4}$ pozitif bir sayıdır. Dolayısıyla, $b^{3}$ ve $c^{7}$'nin çarpımının negatif olduğunu belirtir. Bu da $b$ ve $c$'nin farklı işareti taşıdığını gösterir.<br /><br />Bu bilgilerden, $a$ negatif, $b$ pozitif ve $c$ negatif olduğu sonucuna ulaşırız. Bu durumda doğru cevap E seçeneğidir: $(-,+,-)$.