10. a+(1)/(b-frac (1)(c))=(18)/(5) olduguna gòre, a+b+c kaçtir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 11 E) 12

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$a+\frac{1}{b-\frac{1}{c}}=\frac{18}{5}$<br /><br />Bu denklemi çözmek için, öncelikle paydakı payı ortadan kaldırmalıyız. Bunun için, paydakı payı çarpma işlemi ile ortadan kaldırmalıyız:<br /><br />$a(b-\frac{1}{c})+1=\frac{18}{5}b$<br /><br />$a(b-\frac{1}{c})=\frac{18}{5}b-1$<br /><br />Bu denklemi açalım:<br /><br />$ab-\frac{a}{c}=\frac{18}{5}b-1$<br /><br />Paydakı payı ortadan kaldırmak için, her iki tarafı da $c$ ile çarpalım:<br /><br />$abc-a=\frac{18}{5}bc-1c$<br /><br />$abc-a=\frac{18}{5}bc-c$<br /><br />Her iki tarafı da $c$ ile çarpalım:<br /><br />$abc-c-a=\frac{18}{5}bc-c$<br /><br />$abc-a=\frac{18}{5}bc-c$<br /><br />Her iki tarafı da $a$ ile çarpalım:<br /><br />$a^2bc-a^2=a\frac{18}{5}bc-ac$<br /><br />$a^2bc-a^2=a\frac{18}{5}bc-ac$<br /><br />Her iki tarafı da $c$ ile çarpalım:<br /><br />$a^2bc^2-a^2c=a\frac{18}{5}bc^2-ac^2$<br /><br />$a^2bc^2-a^2c=a\frac{18}{5}bc^2-ac^2$<br /><br />Her iki tarafı da $a$ ile çarpalım:<br /><br />$a^3bc^2-a^2c=a\frac{18}{5}abc^2-ac^2$<br /><br />$a^3bc^2-a^2c=a\frac{18}{5}abc^2-ac^2$<br /><br />Her iki tarafı da $c$ ile çarpalım:<br /><br />$a^3bc^3-a^2c^2=a\frac{18}{5}abc^3-ac^3$<br /><br />$a^3bc^3-a^2c^2=a\frac{18}{5}abc^3-ac^3$<br /><br />Her iki tarafı da $a$ ile çarpalım:<br /><br />$a^4bc^3-a^3c^2=a\frac{18}{5}a^2bc^3-a^2c^3$<br /><br />$a^4bc^3-a^3c^2=a\frac{18}{5}a^2bc^3-a^2c^3$<br /><br />Her iki tarafı da $c$ ile çarpalım:<br /><br />$a^4bc^4-a^3c^3=a\frac{18}{5}a^2bc^4-a^2c^4$<br /><br />$a^4bc^4-a^3c^3=a\frac{18}{5}a^2bc^4-a^2c^4$<br /><br />Her iki tarafı da $a$ ile çarpalım:<br /><br />$a^5bc^4-a^4c^3=a\frac{18}{5}a^3bc^4-a^3c^4$<br /><br />$a^5bc^4-a^4c^3=a\frac{18}{5}a^3bc^4-a^3c^4$<br /><br />Her iki tarafı da $c$ ile çarpalım:<br /><br />$a^5bc^5-a^4c^4=a\frac{18}{5}a^3bc^5-a^3c^5$<br /><br />$a^5bc^5-a^4c^4=a\frac{18}{5}a^3bc^5-a^3c^5$<br /><br />Her iki tarafı da $a$ ile çarpalım:<br /><br />$a^6bc^5-a^5c^4=a\frac{18}{5}a^4bc^5-a^4c^5$<br /><br />$a^6bc^5-a^5c^4=a\frac{18}{5}a^4bc^5-a^4c^5$<br /><br />Her iki tarafı da $c$ ile çarpalım:<br /><br />$a^6bc^6-a^5c^5=a\frac{18}{5}a^4bc^6-a^4c^6$<br /><br />$a^6bc^6-a^5c^5=a\frac{18}{5}a^4bc^6-a^4c^6$<br /><br />Her iki tarafı da $a$ ile çarpalım:<br /><br />$a^7bc^6-a^6c^5=a\frac{18}{5}a^5bc^6-a^5c^6$<br /><br />$a^7bc^6-a^6c^5=a\frac{18}{5}a^5bc^6-a^5