b) Vergi uygulandigind:a yeni piyasa dengesindeki fiyati ve miktari nesapia) 8. Bir urünun talep fonksiyonu Qd=1200-50P ve arz fonksiyonu Qs=300+30P seklinde iken devlet bu ürün uzerinde 200 birimlik bir kota uygulamaya karar veriyor. Buna gore: a) Kota oncesi piyasa denge fiyative miktarin bulunuz. b) Kota uygulandiğinda piyasa denge fiyati ve miktarini hesaplayiniz.

a) Kota öncesi piyasa denge fiyatını bulmak için, talep ve arz fonksiyonlarını denge edelim:<br /><br />\[ Qd = Qs \]<br /><br />\[ 1200 - 50P = 300 + 30P \]<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />\[ 1200 - 300 = 50P + 30P \]<br /><br />\[ 900 = 80P \]<br /><br />\[ P = \frac{900}{80} \]<br /><br />\[ P = 11.25 \]<br /><br />Şimdi, bu fiyatı talep fonksiyonunda kullanarak denge miktarını bulalım:<br /><br />\[ Qd = 1200 - 50P \]<br /><br />\[ Qd = 1200 - 50(11.25) \]<br /><br />\[ Qd = 1200 - 562.5 \]<br /><br />\[ Qd = 637.5 \]<br /><br />Bu nedenle, kota öncesi piyasa denge fiyatı 11.25 TL ve denge miktarı 637.5 birimdir.<br /><br />b) Kota uygulandığında, arz fonksiyonunda 200 birimlik bir kota eklenir:<br /><br />\[ Qs = 300 + 30P - 200 \]<br /><br />\[ Qs = 100 + 30P \]<br /><br />Şimdi, talep fonksiyonunu denge miktarını bulmak için bu yeni arz fonksiyonunu kullanalım:<br /><br />\[ Qd = 1200 - 50P \]<br /><br />\[ Qd = 100 + 30P \]<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />\[ 1200 - 50P = 100 + 30P \]<br /><br />\[ 1200 - 100 = 50P + 30P \]<br /><br />\[ 1100 = 80P \]<br /><br />\[ P = \frac{1100}{80} \]<br /><br />\[ P = 13.75 \]<br /><br />Şimdi, bu fiyatı talep fonksiyonunda kullanarak denge miktarını bulalım:<br /><br />\[ Qd = 1200 - 50P \]<br /><br />\[ Qd = 1200 - 50(13.75) \]<br /><br />\[ Qd = 1200 - 687.5 \]<br /><br />\[ Qd = 512.5 \]<br /><br />Bu nedenle, kota uygulandığında piyasa denge fiyatı 13.75 TL ve denge miktarı 512.5 birimdir.