f(x)=3+7 sin ((6 x-6)/(7)) verilen f(x) fonksiyonunun perigedu Hactir?

Verilen fonksiyon \( f(x) = 3 + 9\sin\left(\frac{ax - 6}{3}\right) \) için, bu fonksiyonun periyodu bulmak istiyoruz.<br /><br />Fonksiyonun periyodu, \( f(x) \) içinde yer alan trigonometrik fonksiyonun periyodunun çarpımıdır. Bu durumda, \( \sin \) fonksiyonunun periyodu \( 2\pi \) olduğundan, \( \frac{ax - 6}{3} \) ifadesinin periyodu \( 2\pi \) olmalıdır.<br /><br />Bu ifadenin periyodu \( T \) olsun:<br /><br />\[ T = \frac{2\pi}{\frac{a}{3}} = \frac{6\pi}{a} \]<br /><br />Bu periyodun \( 2\pi \) olması için:<br /><br />\[ \frac{6\pi}{a} = 2\pi \]<br /><br />\[ a = 3 \]<br /><br />Dolayısıyla, \( a = 3 \) olduğunda, fonksiyonun periyodu \( 2\pi \) olacaktır.