2. Banu 10 kilometre uzakliktaki okuluna bisik- letiyle 30 dakikada gitmektedir.Hizini her gün sabit bir sayida artirarak 3 gún okuluna 15 dakikada varmak istiyor. Buna gore 2 . gũn Banu 'nun bisikletiyle al- diği yol (x) ve bisikleti nin hizi (y) arasinda- ki dogrusal I ilişkiyi veren denklemi yaziniz.

Banu'nun bisikletiyle aldığı yol (x) ve bisikletinin hızı (y) arasındaki doğrusal ilişkiyi veren denklemi yazalım.<br /><br />İlk olarak, Banu'nun bugünkü durumu göz önünde bulundurarak, 10 kilometre uzaklıktaki okula 30 dakikada gitmektedir. Bu durumda, Banu'nun bugünkü hızını (y1) hesaplayabiliriz:<br /><br />\[ y1 = \frac{10 \text{ km}}{0.5 \text{ saat}} = 20 \text{ km/saat} \]<br /><br />Banu'nun hedefi, 3 gün sonra okula 15 dakikada varmak. Bu durumda, Banu'nun hedef hızını (y2) hesaplayabiliriz:<br /><br />\[ y2 = \frac{10 \text{ km}}{0.25 \text{ saat}} = 40 \text{ km/saat} \]<br /><br />Banu'nun hızını her gün sabit bir sayıya artırarak hedef hızına ulaşmak istiyorsa, bu artışın miktarını (a) ve gün sayısını (g) kullanarak Banu'nun hızını (y) hesaplayabiliriz:<br /><br />\[ y = y1 + a \cdot g \]<br /><br />Banu'nun aldığı yol (x) ise, hız (y) ile zaman (g) çarpımıdır:<br /><br />\[ x = y \cdot g \]<br /><br />Bu denklemleri birleştirerek, Banu'nun hız ve yol arasındaki doğrusal ilişkiyi verebiliriz:<br /><br />\[ x = (y1 + a \cdot g) \cdot g \]<br /><br />Bu denklem, Banu'nun hız ve yol arasındaki doğrusal ilişkiyi verir.