6. Bir parkta oynayan Gọ cocugun boylari ile ilgili aşağidakiler bilinmektedir. Arifin boyu Hasan'in boyundan 17 cm uzundur. Hasan'n boyu Ayhan'in boyundan 13 cm kisadir. Arif, Hasan ve Ayhan'in boylarinin uzunluklari toplam 3 metre olduğuna gõre , Arif'in boyu kaç cm'dir? A) 90 B) 97 C) 103 D) 107 E) 113

Gelin probleminizi adım adım çözelim:<br /><br />1. Arif'in boyunu \( A \), Hasan'ın boyunu \( H \) ve Ayhan'ın boyunu \( Y \) olarak belirtelim.<br />2. Verilen bilgilere göre:<br /> - Arif'in boyu Hasan'ın boyundan 17 cm uzundur: \( A = H + 17 \)<br /> - Hasan'ın boyu Ayhan'ın boyundan 13 cm kısadır: \( H = Y - 13 \)<br /> - Arif, Hasan ve Ayhan'ın boylarının toplamı 300 cm'dir: \( A + H + Y = 300 \)<br /><br />Bu bilgileri kullanarak, \( A \), \( H \) ve \( Y \) değerlerini bulalım.<br /><br />İlk olarak, \( H \) ve \( Y \) arasındaki ilişkiyi kullanarak \( H \) değerini bulalım:<br />\[ H = Y - 13 \]<br /><br />Bu ifadeyi \( A + H + Y = 300 \) denklemine yerine koyalım:<br />\[ (Y - 13) + (Y - 13 + 17) + Y = 300 \]<br />\[ Y - 13 + Y + 4 + Y = 300 \]<br />\[ 3Y - 9 = 300 \]<br />\[ 3Y = 309 \]<br />\[ Y = 103 \]<br /><br />Ayhan'ın boyunu bulduk: \( Y = 103 \) cm.<br /><br />Hasan'ın boyunu bulalım:<br />\[ H = Y - 13 \]<br />\[ H = 103 - 13 \]<br />\[ H = 90 \] cm.<br /><br />Son olarak, Arif'in boyunu bulalım:<br />\[ A = H + 17 \]<br />\[ A = 90 + 17 \]<br />\[ A = 107 \] cm.<br /><br />Bu durumda, Arif'in boyu 107 cm'dir. Doğru cevap D seçeneğidir.