b) Talep fonksiyonunun grafigini çiziniz. 3. Bir firma için talep fonksiyonu Q=300-2P ve toplam maliyet fonksiyonu TC=1000+20Q seklindedir. Buna góre: a) G. üne ait toplam hasilat ve toplam maliyet grafigini ciziniz ve Q cinsinden basa bas noktasindaki miktari bulunuz. b) Basa bas noktasindak fiyati bulunuz. c) Basa bas noktasindak kari bulunuz.

a) Toplam hasilat fonksiyonunu bulmak için talep fonksiyonunu toplam maliyet fonksiyonuna böleriz:<br /><br />$TR = P \cdot Q = (300 - 2P) \cdot P = 300P - 2P^2$<br /><br />Toplam maliyet fonksiyonunu da yazalım:<br /><br />$TC = 1000 + 20Q$<br /><br />Grafikte, toplam maliyet fonksiyonunu Q'ye göre çizeceğiz. Toplam maliyet fonksiyonunun y-ayırıcısi 1000'dir ve bu da maliyetin sabit bir kısmını temsil eder. Toplam maliyet fonksiyonunun eğimi ise 20'dir ve bu da birim başına düşen maliyeti temsil eder.<br /><br />Toplam hasilat fonksiyonunu grafikte çizeceğimizde, toplam maliyet fonksiyonunun üzerinde bir parabol oluşturacaktır. Toplam hasilat fonksiyonunun y-ayırıcısı ise 0'dır ve bu da toplam hasilatın sabit bir kısmını temsil eder. Toplam hasilat fonksiyonunun eğimi ise negatifdir ve bu da fiyatın artmasıyla toplam hasilatın azalmasına neden olur.<br /><br />b) Başa-baş noktasını bulmak için, toplam maliyet fonksiyonunun maksimum noktasını bulmamız gerekiyor. Toplam maliyet fonksiyonu, bir parabol şeklindedir ve bu da maksimum noktanın ortasında yer aldığını gösterir. Toplam maliyet fonksiyonunun maksimum noktasını bulmak için, toplam maliyet fonksiyonunun türevini alabiliriz:<br /><br />$TC' = 20$<br /><br />Bu da toplam maliyet fonksiyonunun sabit bir eğimi olduğunu gösterir ve bu da maksimum noktanın ortasında yer aldığını gösterir. Toplam maliyet fonksiyonunun maksimum noktasını bulmak için, toplam maliyet fonksiyonunun türevini sıfıra eşitleyerek Q'yi bulabiliriz:<br /><br />$20 = 0$<br /><br />Bu da toplam maliyet fonksiyonunun maksimum noktasının ortasında yer aldığını gösterir. Toplam maliyet fonksiyonunun maksimum noktasını bulmak için, toplam maliyet fonksiyonunun türevini sıfıra eşitleyerek P'yi bulabiliriz:<br /><br />$-4P = 0$<br /><br />Bu da toplam maliyet fonksiyonunun maksimum noktasının fiyatını temsil eder. Başa-baş noktasındaki fiyatı bulmak için, toplam maliyet fonksiyonunun maksimum noktasındaki P değerini toplam talep fonksiyonunda kullanarak fiyatı bulabiliriz:<br /><br />$Q = 300 - 2P$<br /><br />$P = 75$<br /><br />Bu da toplam talep fonksiyonunun maksimum noktasındaki fiyatıdır.<br /><br />c) Başa-baş noktasındaki karı bulmak için, toplam maliyet fonksiyonunun maksimum noktasındaki toplam maliyeti toplam talep fonksiyonunun maksimum noktasındaki toplam hasilyla çıkarabiliriz:<br /><br />$TR = 300 \cdot 75 = 22500$<br /><br />$TC = 1000 + 20 \cdot 75 = 2500$<br /><br />Kar = TR - TC = 22500 - 2500 = 20050<br /><br />Bu da toplam talep fonksiyonunun maksimum noktasındaki karıdır.