7. Gerçel sayilar kümesi Gzerinde tanimli f ve g fonksiyonlan için (fcirc g)(x)=x^2+3x+1 (gcirc f)(x)=x^2-x+1 egitlikleri saglaniyor. f(2)=1 olduguna gore, f(3) degeri kaçtir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Verilen bilgilere göre, $(f\circ g)(x)=x^{2}+3x+1$ ve $(g\circ f)(x)=x^{2}-x+1$ fonksiyonları tanımlanmıştır. Ayrıca, $f(2)=1$ olarak verilmiştir.<br /><br />Bu bilgileri kullanarak, $f(3)$ değerini bulabiliriz.<br /><br />$(f\circ g)(x)=x^{2}+3x+1$ fonksiyonunu $x=3$ için hesaplayalım:<br />$(f\circ g)(3)=3^{2}+3(3)+1=9+9+1=19$<br /><br />Bu sonucu $(g\circ f)(x)=x^{2}-x+1$ fonksiyonunda $x=3$ için hesaplayarak da doğrulayabiliriz:<br />$(g\circ f)(3)=3^{2}-3+1=9-3+1=7$<br /><br />Bu durumda, $(f\circ g)(3)$ ve $(g\circ f)(3)$ değerleri birbirine eşit değildir. Bu nedenle, verilen bilgilere göre $f(3)$ değeri belirlenemez.<br /><br />Doğru cevap seçeneği bulunmamaktadır.