1.a pozitif tam say olmak üzere, (a+9)/(2a+1) kesri bileşik kesir ise a nin alabileceği değer- ler toplami kaçtir? 2.Degeri (7)/(8) olan bir kesrin payindan paydasi- nin yarisi gikartildiginda olusan yeni kesrin pa- yi ile paydasinin toplam 132 olduğuna gõre, başlangiçtaki kesrin payi ile paydasinin topla- mi kaçtir? A) 105 B) 120 C) 150 D) 165 E) 180 3. ((3)/(5)-(7)/(11)+(13)/(21))-((13)/(5)-(7)/(11)-(8)/(21)) işleminin sonucu kaçtir? A) -1 B) -2 C) -3 D) 0 E) 1 4. (2)/(3)-(3)/(4)+(2)/(3)-(3)/(4) (2)/(3)-(3)/(4)+(2)/(3)=(1)/(4) n lane terim olduguna góre. n kaçtir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 (1-(1)/(2))cdot (2-(2)/(3))cdot (3-(3)/(4))... ... (9-(9)/(10)) Işleminin sonucu kaçtir? A) 91 B) 10! C) (9!)/(10) D) (81)/(10) E) (9)/(2) (1)/(7)-(2)/(9)+(3)/(7)-(4)/(9)+(5)/(7)-(6)/(9)+ldots +(13)/(7)-(14)/(9) işleminin sonucu kaçtir? A) (3)/(7) B) (6)/(7) C) (5)/(9) D) (7)/(9) E) (11)/(9) 7. 11(1)/(3)-12(3)/(4)+13(5)/(6) işleminin sonucu kaçtir? A) 12(5)/(12) B) 11(5)/(12) C) 9(1)/(2) D) (147)/(12) . E) (73)/(6) (3)/(7)+(33)/(77)+(333)/(777)+(3333)/(7777)+(33333)/(77777) işleminin sonucu kaçtir? (3)/(7) B) (15)/(7) (155)/(777) (11111)/(77777) E) (15151)/(77777)

1. Kesir $\frac {a+9}{2a+1}$'in kesirli bileşik kesir olması için payın böyüklüğü paydandan büyük olmalıdır. Yani, $(a+9) > (2a+1)$ olmalıdır. Bu denklemi çözersek, $a < 8$ olur. Bu durumda, $a$'nin alabileceği değerler $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$'dir. Bu değerlerin toplamı $28$'dir.<br /><br />2. Başlangıçtaki kesrin payı $x$ ve paydası $y$ olsun. Yeni kesrin payı $2x$ ve paydası $y$ olsun. Verilen bilgilere göre, $2x + y = 132$ ve $x = \frac{7}{8}y$ olduğundan, $x = 84$ ve $y = 48$ olur. Başlangıçtaki kesrin payı ile paydasının toplamı $84 + 48 = 132$'dir.<br /><br />3. İşleminin sonucu $\frac{3}{5}-\frac{7}{11}+\frac{13}{21}-\frac{13}{5}+\frac{7}{11}+\frac{8}{21}$'dir. Bu kesirleri ortak payda üzerinde toplayarak hesaplayalım. Sonuç $-\frac{1}{5}$ olur. Doğru cevap E) 1'dir.<br /><br />4. $\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$'in sonucu $\frac{1}{4}$ değil, $\frac{1}{6}$'dır. Doğru cevap C) 12'dir.<br /><br />5. $(1-\frac{1}{2})\cdot (2-\frac{2}{3})\cdot (3-\frac{3}{4})\cdots \cdots (9-\frac{9}{10})$ işleminin sonucu $\frac{1}{10}$'dur. Doğru cevap D) $\frac{81}{10}$'dir.<br /><br />6. $\frac{1}{7}-\frac{2}{9}+\frac{3}{7}-\frac{4}{9}+\frac{5}{7}-\frac{6}{9}+\ldots +\frac{13}{7}-\frac{14}{9}$ işleminin sonucu $\frac{1}{7}$'dir. Doğru cevap A) $\frac{3}{7}$'dir.<br /><br />7. $11\frac{1}{3}-12\frac{3}{4}+13\frac{5}{6}$ işleminin sonucu $11\frac{5}{12}$'dir. Doğru cevap B) $11\frac{5}{12}$'dir.<br /><br />8. $\frac{3}{7}+\frac{33}{77}+\frac{333}{777}+\frac{3333}{7777}+\frac{33333}{77777}$ işleminin sonucu $\frac{3}{7}$'dir. Doğru cevap A) $\frac{3}{7}$'dir.