Uslü ve Koklu ifadeler ve Denklemler 13. Natizhan ilk gün okul kantininde x TL harcamiştir. Bun- dan sonraki her gün bir onceki gün harcadigi para mikta- rinin 2 katini okul kantininde harcadig bilinmektedir. 7. gün okul kantininde harcadigi para miktari 5. gũn harcadigi para miktarindan 144 TL fazia olduguna gore, x kaçtir? A) 2 E) 6 14. (sqrt (3^-2))/(3^-1)+(1)/(sqrt [3](x^-3))=sqrt (49^-1) olduguna gōre, x kaçtir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 15. 3^0,8=k olduğuna gōre, 3^0,6 sayisinin k cinsinden degeri aşa- Gidakilerden hangisidir? A) (k)/(3) E) (3k^2)/(4)

13. Natizhan ilk gün okul kantininde x TL harcamiştir. Buna göre, 7. gün okul kantininde harcadığı para miktarı 5. gün harcadığı para miktarının 2 katıdır. Bu durumu matematiksel olarak ifade edersek:<br /><br />$x \times 2^6 = x \times 2^5 + 144$<br /><br />Burada, 7. günün harcadığı para miktarını 2'nin 6. kuvveti ile ifade ettik. Çünkü ilk gün x TL harcadıktan sonra, her gün bir önceki günün para miktarının 2 katı harcamaktadır.<br /><br />Bu denklemi çözersek:<br /><br />$x \times 2^6 = x \times 2^5 + 144$<br /><br />$x \times 64 = x \times 32 + 144$<br /><br />$x \times 32 = 144$<br /><br />$x = \frac{144}{32}$<br /><br />$x = 4.5$<br /><br />Sonuç olarak, x = 4.5 olur.<br /><br />14. $\frac {\sqrt {3^{-2}}}{3^{-1}+\frac {1}{\sqrt [3]{x^{-3}}}}=\sqrt {49^{-1}}$<br /><br />Bu ifadeyi çözelim:<br /><br />$\frac {\sqrt {3^{-2}}}{3^{-1}+\frac {1}{\sqrt [3]{x^{-3}}}}=\sqrt {49^{-1}}$<br /><br />$\frac {3^{-1}}{3^{-1}+\frac {1}{x}}=\frac {1}{7}$<br /><br />$\frac {1}{3^{-1}+\frac {1}{x}}=\frac {1}{7}$<br /><br />$3^{-1}+\frac {1}{x}=7$<br /><br />$\frac {1}{3}+\frac {1}{x}=7$<br /><br />$\frac {1}{x}=7-\frac {1}{3}$<br /><br />$\frac {1}{x}=\frac {20}{3}$<br /><br />$x=\frac {3}{20}$<br /><br />Sonuç olarak, x = $\frac {3}{20}$ olur.<br /><br />15. $3^{0,8}=k$<br /><br />Bu durumda, $3^{0,6}$ sayısının k cinsinden değeri:<br /><br />$3^{0,6} = 3^{0,8-0,2} = 3^{0,8} \times 3^{-0,2} = k \times 3^{-0,2}$<br /><br />Burada, $3^{0,6}$ sayısını k cinsinden ifade ettik. $3^{0,8}$ sayısının k katı olduğu ve $3^{-0,2}$ sayısının 3'in negatif bir kuvveti olduğu göz önünde bulundurularak bu işlemi gerçekleştirdik.<br /><br />Sonuç olarak, $3^{0,6}$ sayısının k cinsinden değeri $k \times 3^{-0,2}$ olur.