13. Dort basamakli ve rakamlari farkli A82B sayisi 12 ile tam bõlünebilmekte, 15 ile tam bõlũnememektedir. Buna góre A sayisinin alabileceği farkll degerlerin toplami kaçtir? A) 5 B) 8 C) 11 D) 12 E) 15

Bu soruda, A sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamını bulmamız isteniyor. Verilen bilgilere göre, A82B sayısının son iki basamağı olan 2B, 12 ile tam bölünebilmekte ve 15 ile tam bölünememektedir.<br /><br />Öncelikle, 2B'nin 12 ile tam bölünebileceğini biliyoruz. Bu durumda, B'nin 6 olması gerekmektedir. Çünkü, bir sayı 12 ile tam bölünebilmek için son iki basamağının da 12'ye bölünebileceği bir sayı olmalıdır.<br /><br />Ayrıca, 2B'nin 15 ile tam bölünemediğini biliyoruz. Bu durumda, B'nin 10 olması mümkün değildir. Çünkü, bir sayı 15 ile tam bölünebilmek için son iki basamağının da 15'ye bölünebileceği bir sayı olmalıdır. Bu durumda, B'nin 0, 5 veya 10 olması mümkündür.<br /><br />Sonuç olarak, A sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı 0 + 5 + 10 = 15'tir. Dolayısıyla, doğru cevap E) 15'tir.