13. a,b c gerçel sayilari icin a+c=0 a^2cdot b^3gt 0 b+clt 0 olduğuna gore , aşağidaki siralamalardan han- gisi dogrudur? A) alt clt b B) blt alt c blt clt a D) clt alt b E) clt blt a 14. a ve b negatif reel sayllardir. acdot c=4a+b olduguna góre, c sayisi aşağidakilerden han- gisi olabilir? A) (7)/(2) B) (11)/(4) 15. x ve y tam sayllari için x+5y=16 olduguna gore, 1. x+y=0 olabilir. II. x sayisi y den bủyúktür. III.x vey nin her ikisi de pozitiftir. ifadelerinden hangileri her zaman doarudur? A) Yalniz I B) Yalniz III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

13. Soruyu inceleyelim:<br /><br />Verilen bilgiler:<br />- $a + c = 0$<br />- $a^2 \cdot b^3 > 0$<br />- $b + c < 0$<br /><br />Bu bilgilerden, $a$ ve $c$ birbirinin zıddıdır ve $a$ pozitif ise $ negatif, tersine ise $a$ negatif ve $c$ pozitif olacaktır. $b$'nin işaretine bağlı olarak $b^3$'ün işaretine bakabiliriz. $a^2$ her zaman pozitif olacaktır çünkü herhangi bir sayının karesi her zaman pozitif olur.<br /><br />$a + c = 0$ olduğundan $a = -c$ olarak söyleyebiliriz. $b + c < 0$ olduğundan $b < -c$ olur. Bu da $b < -a$ anlamına gelir.<br /><br />$a^2 \cdot b^3 > 0$ olduğundan $a$ ve $b$'nin aynı işaretli olması gerekir. $a$ negatifse $b$ de negatif olmalıdır. pozitifse $b$ de pozitif olmalıdır.<br /><br />Bu bilgilerden, doğru sıralama $b < a < c$ olacaktır. Dolayısıyla doğru cevap B) $b < a < c$'dir.<br /><br />14. Soruyu inceleyelim:<br /><br />Verilen bilgiler:<br />- $a$ ve $b$ negatif reel sayılarıdır.<br />- $a \cdot c = 4a + b$<br /><br />$a$ negatifse, $4a$ da negatif olacaktır. $b$ de negatif olduğuna göre, $4a + b$ de negatif olacaktır. $a \ 4a + b$ olduğundan, $c$'nin negatif veya pozitif olabileceği ortaya çıkıyor.<br /><br />$c$'nin değerini bulmak için, $a \cdot c = 4a + b$ denklemini çözelim:<br /><br />$c = \frac{4a + b}{a}$<br /><br />$a$ negatif olduğu için, $c$'nin değerini belirleyemiyoruz. Ancak, $c$'nin negatif veya pozitif olabileceği açıktır.<br /><br />Verilen seçeneklerden, $c$'nin negatif veya pozitif olabileceği için doğru cevap E) $c < b < a$'dır.<br /><br />uyu inceleyelim:<br /><br />Verilen bilgiler:<br />- $x$ ve $y$ tam sayılarıdır.<br />- $x + 5y = 16$<br /><br />Bu denklemi inceleyelim:<br /><br />I. $x + y = 0$ olabilir.<br />- Bu ifade her zaman doğrudur. $x$ ve $y$ tam sayıları olduğu için, $x$ ve $y$'nin toplamının sıfır olabilmesi mümkündür.<br /><br />II. $x$ sayısının $y$'den büyük olması.<br />- Bu ifade her zaman doğrudur. $x$ ve $y$ tam sayıları olduğu için,$'nin $y$'den büyük olabilmesi mümkündür.<br /><br />III. $x$ ve $y$'nin her ikisi de pozitiftir.<br />- Bu ifade her zaman doğrudur. $x$ ve $y$ tam sayıları olduğu için, her ikisinin de pozitif olması mümkündür.<br /><br />Bu bilgilerden, doğru cevap E) II ve III'tür.