4. Bir firmanin toplam hasilat fonksiyonu TR=10Q^2+6Q ve toplam maliyet fonksiyonu ise TC=7Q^2+4Q+4 seklindedir. Buna gōre firmanin kâr fonksiyonunu elde ederek, maksimum kâr elde edecegi üretim düzeyini ve kâr miktarini tepe noktasi ile bulunuz.

Kar fonksiyonunu bulmak için toplam gelir fonksiyonunu toplam maliyet fonksiyonundan çıkarabiliriz:<br /><br />$TR = 10Q^2 + 6Q$<br /><br />$TC = 7Q^2 + 4Q + 4$<br /><br />Kar fonksiyonu (π) aşağıdaki şekilde hesaplanır:<br /><br />$\pi = TR - TC$<br /><br />$\pi = (10Q^2 + 6Q) - (7Q^2 + 4Q + 4)$<br /><br />$\pi = 10Q^2 + 6Q - 7Q^2 - 4Q - 4$<br /><br />$\pi = 3Q^2 + 2Q - 4$<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevini alarak ve bu türevin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz:<br /><br />$\pi' = \frac{d\pi}{dQ} = 6Q + 2$<br /><br />$6Q + 2 = 0$<br /><br />$Q = -\frac{1}{3}$<br /><br />Ancak, üretim miktarı negatif olamaz. Dolayısıyla, kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktası, kar fonksiyonunun maksimum değerini verir.<br /><br />Kar fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, kar fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu nokta olan tepe noktasını bulabiliriz. Bu tepe noktas