Asağidaki denklemlerin çóz 105+4cdot 5^x=5^x+2

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$105 + 4 \cdot 5^x = 5^{x+2}$<br /><br />Öncelikle, denklemdeki tabanları aynı olan eksponansları birleştirerek denklemi yeniden yazalım:<br /><br />$105 + 4 \cdot 5^x = 5^x \cdot 5^2$<br /><br />$105 + 4 \cdot 5^x = 5^x \cdot 25$<br /><br />Denklemi sadeleştirerek çözelim:<br /><br />$105 + 4 \cdot 5^x = 25 \cdot 5^x$<br /><br />$105 = 25 \cdot 5^x - 4 \cdot 5^x$<br /><br />$105 = (25 - 4) \cdot 5^x$<br /><br />$105 = 21 \cdot 5^x$<br /><br />Her iki tarafı da 21'e böleriz:<br /><br />$\frac{105}{21} = 5^x$<br /><br />$5 = 5^x$<br /><br />Bu denklemi çözdüğümüzde, $x = 1$ olduğunu buluruz.<br /><br />Sonuç olarak, denklemi çözdüğümüzde $x = 1$ olduğunu buluruz.