} 3^x=2 5^y=27 ifadesinin deg

Verilen denklemleri çözelim:<br /><br />1. $3^x = 2$ denkleminin her iki tarafına da logaritma uygulayalım:<br /><br />$x = \log_3 2$<br /><br />2. $5^y = 27$ denkleminin her iki tarafına da logaritma uygulayalım:<br /><br />$y = \log_5 27$<br /><br />Şimdi, $5^{x \cdot y}$ ifadesinin değerini bulmak için $x$ ve $y$ değerlerini yerine koyalım:<br /><br />$5^{x \cdot y} = 5^{(\log_3 2) \cdot (\log_5 27)}$<br /><br />Bu ifadeyi basitleştirmek için logaritma özellikleri kullanabiliriz:<br /><br />$5^{(\log_3 2) \cdot (\log_5 27)} = 5^{\log_3 27}$<br /><br />Bu da şu şekilde yazılabilir:<br /><br />$5^{\log_3 27} = 3^3 = 27$<br /><br />Sonuç olarak, $5^{x \cdot y}$ ifadesinin değeri 27'dir.