7. A=(1)/(A)cdot (1)/(A)cdot (1)/(A) B=Bcdot Bcdot Bcdot B Yukarida verilen eşiliklerde tanimlanan vẽ square işlemlerine gõre; 16 8 işleminin sonucu kaçtir? A) 1 B) 2 C) 2^12 D) 2^24

Verilen eşiliklerde tanımlanan işlemlere göre:<br /><br />$A=\frac {1}{A}\cdot \frac {1}{A}\cdot \frac {1}{A}$<br /><br />Bu işlemin sonucunu bulmak için, $A$'yi bir değişken olarak düşünebiliriz. Bu durumda, $A$'nin karesi $A$'nin tersine eşittir. Yani, $A^2 = \frac{1}{A}$. Bu denklemi çözersek, $A = \pm \frac{1}{\sqrt{A}}$. Ancak, $A$'nin kendisi negatif olamaz, dolayısıyla $A = \frac{1}{\sqrt{A}}$. Bu da $A^3 = 1$ anlamına gelir.<br /><br />$B=B\cdot B\cdot B\cdot B$<br /><br />Bu işlemin sonucunu bulmak için, $B$'nin karesi $B$'nin kendisine eşittir. Yani, $B^2 = B$. Bu denklemi çözersek, $B = \pm \sqrt{B}$. Ancak, $B$'nin kendisi negatif olamaz, dolayısıyla $B = \sqrt{B}$. Bu da $B^4 = 1$ anlamına gelir.<br /><br />Bu işlemleri uygulayan $A$ ve $B$'nin değerini bulursak, $A = 1$ ve $B = 1$ olur. Bu durumda, işlemin sonucu $1 \cdot 1 = 1$ olur.<br /><br />Doğru cevap: A) 1