7 Cevaplamays istedig ISARE TLEMELER DEC 3. SADECE KURSUN V ISA RETLEMEN ER DIKK 4. Sinav suresi 50 dak m 1. (6^-2-4cdot 6^-3)/(3^-2)-2cdot 3^(-3) isleminin A) (3)/(4) (pm )/(3b) B) (2)/(3) C) (2)/(9) D) (1)/(4) E) (4)/(9)

Verilen ifadeyi adım adım çözelim:<br /><br />\[<br />\frac{6^{-2} - 4 \cdot 6^{-3}}{3^{-2} - 2 \cdot 3^{-3}}<br />\]<br /><br />Öncelikle, negatif üssü olan terimlerin değerlerini hesaplayalım:<br /><br />\[<br />6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}<br />\]<br />\[<br />6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216}<br />\]<br />\[<br />3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}<br />\]<br />\[<br />3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}<br />\]<br /><br />Şimdi, ifadeyi yerine koyalım:<br /><br />\[<br />\frac{\frac{1}{36} - 4 \cdot \frac{1}{216}}{\frac{1}{9} - 2 \cdot \frac{1}{27}}<br />\]<br /><br />Bu terimlerin çarpımlarını ve çıkılmazları hesaplayalım:<br /><br />\[<br />4 \cdot \frac{1}{216} = \frac{4}{216} = \frac{1}{54}<br />\]<br />\[<br />2 \cdot \frac{1}{27} = \frac{2}{27}<br />\]<br /><br />Şimdi, ifadeyi yeniden yazalım:<br /><br />\[<br />\frac{\frac{1}{36} - \frac{1}{54}}{\frac{1}{9} - \frac{2}{27}}<br />\]<br /><br />Paydaları eşitleyelim:<br /><br />\[<br />\frac{1}{36} = \frac{3}{108}, \quad \frac{1}{54} = \frac{2}{108}<br />\]<br />\[<br />\frac{1}{9} = \frac{12}{108}, \quad \frac{2}{27} = \frac{8}{108}<br />\]<br /><br />Şimdi, paydaları yerine koyalım:<br /><br />\[<br />\frac{\frac{3}{108} - \frac{2}{108}}{\frac{12}{108} - \frac{8}{108}} = \frac{\frac{1}{108}}{\frac{4}{108}} = \frac{1}{4}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, doğru cevap D) $\frac{1}{4}$'tir.