7. Bir piyasadaki urünün talep fonksiyonu Qd=1000-30P ve arz fonksiyonu Qs=200+20P seklinde iken, devlet bu ürün uzerinde 5 TL'lik bir vergi uygulamaya karar veriyor Buna gore: a) Vergi oncesi piyasa dengesi fiyati ve miktarin bulunuz. b) Vergi uygulandiginda yeni piyasa dengesindeki fiyati ve miktari hesaplayiniz.

a) Vergi öncesi piyasa dengesi fiyatı ve miktarını bulmak için, talep ve arz fonksiyonlarını denge edelim:<br /><br />\[ Qd = Qs \]<br /><br />\[ 1000 - 30P = 200 + 20P \]<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />\[ 1000 - 200 = 20P + 30P \]<br /><br />\[ 800 = 50P \]<br /><br />\[ P = \frac{800}{50} \]<br /><br />\[ P = 16 \]<br /><br />Piyasa dengesi fiyatı 16 TL'dir. Bu fiyatı talep fonksiyonunda yerine koyalım:<br /><br />\[ Qd = 1000 - 30(16) \]<br /><br />\[ Qd = 1000 - 480 \]<br /><br />\[ Qd = 520 \]<br /><br />Piyasa dengesi miktarı 520 birimdir.<br /><br />b) Vergi uygulandığında, fiyat 5 TL artacak ve bu vergi talep fonksiyonuna etki edecek. Yeni talep fonksiyonu şu şekilde olacaktır:<br /><br />\[ Qd = 1000 - 30(P + 5) \]<br /><br />\[ Qd = 1000 - 30P - 150 \]<br /><br />\[ Qd = 850 - 30P \]<br /><br />Yeni piyasa dengesi fiyatını bulmak için, talep ve arz fonksiyonlarını denge edelim:<br /><br />\[ Qd = Qs \]<br /><br />\[ 850 - 30P = 200 + 20P \]<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />\[ 850 - 200 = 20P + 30P \]<br /><br />\[ 650 = 50P \]<br /><br />\[ P = \frac{650}{50} \]<br /><br />\[ P = 13 \]<br /><br />Yeni piyasa dengesi fiyatı 13 TL'dir. Bu fiyatı talep fonksiyonunda yerine koyalım:<br /><br />\[ Qd = 850 - 30(13) \]<br /><br />\[ Qd = 850 - 390 \]<br /><br />\[ Qd = 460 \]<br /><br />Yeni piyasa dengesi miktarı 460 birimdir.