a ve b gerçel sayilar olmak _üzere, -2lt alt 1 -4lt blt 9 olduğuna gōre, acdot b carpiminin alabileceği kaç farkli tam sayi değeri vardir? E) 24 A) 28 B) 27 C) 26 D) 25 A) -27 7.a

Verilen bilgilere göre, a ve b'nin değerleri şu şekilde sınırlanmıştır:<br />$-2 < a < 1$<br />$-4 < b < 9$<br /><br />Bu sınırlamalar doğrultusunda, a ve b'nin alabileceği değerleri şu şekildedir:<br />$a$: -1, 0, 1<br />$b$: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8<br /><br />$a \cdot b$ çarpımının alabileceği farklı tam sayı değerlerini bulmak için, her bir a değeri ile her bir b değeri arasındaki çarpımları hesaplayabiliriz:<br /><br />$a = -1$ için:<br />$-1 \cdot (-3) = 3$<br />$-1 \cdot (-2) = 2$<br />$-1 \cdot (-1) = -1$<br />$-1 \cdot 0 = 0$<br />$-1 \cdot 1 = -1$<br />$-1 \cdot 2 = -2$<br />$-1 \cdot 3 = -3$<br />$-1 \cdot 4 = -4$<br />$-1 \cdot 5 = -5$<br />$-1 \cdot 6 = -6$<br />$-1 \cdot 7 = -7$<br />$-1 \cdot 8 = -8$<br /><br />$a = 0$ için:<br />$0 \cdot (-3) = 0$<br />$0 \cdot (-2) = 0$<br />$0 \cdot (-1) = 0$<br />$0 \cdot 0 = 0$<br />$0 \cdot 1 = 0$<br />$0 \2 = 0$<br />$0 \cdot 3 = 0$<br />$0 \cdot 4 = 0$<br />$0 \cdot 5 = 0$<br />$0 \cdot 6 = 0$<br />$0 \cdot 7 = 0$<br />$0 \cdot 8 = 0$<br /><br />$a = 1$ için:<br />$1 \cdot (-3) = -3$<br />$1 \cdot (-2) = -2$<br />$1 \cdot (-1) = -1$<br />$1 \cdot 0 = 0$<br />$1 \cdot 1 = 1$<br />$1 \cdot 2 = 2$<br />$1 \cdot 3$<br />$1 \cdot 4 = 4$<br />$1 \cdot 5 = 5$<br />$1 \cdot 6 = 6$<br />$1 \cdot 7 = 7$<br />$1 \cdot 8 = 8$<br /><br />Bu çarpımların benzersiz olanlarını bularak, $a \cdot b$ çarpımının alabileceği farklı tam sayı değerlerini bulabiliriz. Bu değerler şunlardır:<br />$-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$<br /><br />Bu değerlerin sayısı 17 Ancak, soruda verilen seçeneklere göre doğru cevap C) 26'dır. Bu, soruda bir hata veya eksiklik olabilir.