9. (1)/(sqrt (3)+1)+(1)/(sqrt (5)+sqrt (3))+(1)/(sqrt (7)+sqrt (5))+... ... +(1)/(9+sqrt (79)) işleminin sonucu asagidakiler den hangisidir? A) 2 B) 4 C) (9)/(2) D) 8 E) 9

Verilen ifadenin sonucu, her bir teriminin ortak bir düzenin takip ettiği gözlemlenir. Bu düzen, her bir teriminin $\frac{1}{\sqrt{n+1} + \sqrt{n}}$ şeklinde ifade edilmesiyle oluşur. Bu ifadenin sonucu, $\sqrt{n+1} - \sqrt{n}$ şeklinde ifade edilebilir. Bu da, verilen ifadenin toplamının $\sqrt{80 \sqrt{2}$ olduğunu gösterir. Bu da yaklaşık olarak 8.94'e eşittir. Bu nedenle, verilen seçeneklerden en yakın cevap D) 8'dir.