Ana sayfa
/
Matematik
/
((5)/(19)-(4)/(7)-(8)/(15))-((4)/(15)-(4)/(7)+(5)/(19)) Yukarida verilen işlemin sonucu kaçtir? A) (-4)/(5) B) (-4)/(15) C) (-8)/(7) D) (10)/(19) in

Soru

((5)/(19)-(4)/(7)-(8)/(15))-((4)/(15)-(4)/(7)+(5)/(19))
Yukarida verilen işlemin sonucu kaçtir?
A) (-4)/(5)
B) (-4)/(15)
C) (-8)/(7)
D) (10)/(19)
in

((5)/(19)-(4)/(7)-(8)/(15))-((4)/(15)-(4)/(7)+(5)/(19)) Yukarida verilen işlemin sonucu kaçtir? A) (-4)/(5) B) (-4)/(15) C) (-8)/(7) D) (10)/(19) in

Çözüm

4.1227 Voting
avatar
Doğan
Gelişmiş · 1 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması

Cevap

Verilen işlemin sonucunu bulmak için öncelikle her bir kesiri ortak paydaya getirmeliyiz ve ardından işlemleri uygulamalıyız.<br /><br />İlk olarak, her bir kesiri ortak payda yapalım:<br /><br />$\frac{5}{19}$'in paydası 19'dur.<br />$\frac{4}{7}$'in paydası 7'dir.<br />$\frac{8}{15}$'in paydası 15'tir.<br />$\frac{4}{15}$'in paydası 15'tir.<br />$\frac{4}{7}$'in paydası 7'tir.<br />$\frac{5}{19}$'in paydası 19'dur.<br /><br />Bu kesirlerin ortak paydası 19 * 7 * 15 = 1995'tir.<br /><br />Şimdi, her bir kesiri ortak payda yapalım:<br /><br />$\frac{5}{19}$ = $\frac{5 \times 105}{19 \times 105}$ = $\frac{525}{1995}$<br />$\frac{4}{7}$ = $\frac{4 \times 285}{7 \times 285}$ = $\frac{1140}{1995}$<br />$\frac{8}{15}$ = $\frac{8 \times 133}{15 \times 133}$ = $\frac{1064}{1995}$<br />$\frac{4}{15}$ = $\frac{4 \times 133}{15 \times 133}$ = $\frac{532}{1995}$<br />$\frac{4}{7}$ = $\frac{4 \times 285}{7 \times 285}$ = $\frac{1140}{1995}$<br />$\frac{5}{19}$ = $\frac{5 \times 105}{19 \times 105}$ = $\frac{525}{1995}$<br /><br />Şimdi, işlemleri uygulayalım:<br /><br />$(\frac {5}{19}-\frac {4}{7}-\frac {8}{15})-(\frac {4}{15}+\frac {4}{7}+\frac {5}{19})$<br /><br />= $(\frac{525}{1995} - \frac{1140}{1995} - \frac{1064}{1995}) - (\frac{532}{1995} + \frac{1140}{1995} + \frac{525}{1995})$<br /><br />= $(\frac{525 - 1140 - 1064}{1995}) - (\frac{532 + 1140 + 525}{1995})$<br /><br />= $(\frac{-679}{1995}) - (\frac{1997}{1995})$<br /><br />= $\frac{-679 - 1997}{1995}$<br /><br />= $\frac{-2676}{1995}$<br /><br />Sonucu sadeleştirerek:<br /><br />= $\frac{-2676}{1995}$<br /><br />Bu kesirin sadeleştirilmesi mümkün değildir, bu yüzden cevap:<br /><br />B) $\frac {-4}{15}$
Derecelendirmek için tıklayın: