10. (sqrt [4](24)cdot sqrt [4](2))/(sqrt [4](3)) işleminin sonucu kaçtu? A) 1 B) -sqrt (2) C) sqrt (2) D) sqrt [4](2) E) 2 11. sqrt (0,04)+sqrt (0,36)-sqrt [3](0,027) işleminin sonucu aşağidakilerden hangisidir? A) 0,2 12. sqrt (9^3sqrt (3^4sqrt {27))}=3^x sqrt (2^3sqrt (4sqrt {2))}=2^y ifadeleri verilmiştir. Buna gore, (x)/(y) orani aşagidakilerden hangisidir? A) (31)/(22) B) (31)/(11) C) (31)/(9) D) (31)/(18)

10. İşlemin sonucu:<br />$\frac {\sqrt [4]{24}\cdot \sqrt [4]{2}}{\sqrt [4]{3}} = \frac {\sqrt [4]{48}}{\sqrt [4]{3}} = \sqrt [4]{\frac{48}{3}} = \sqrt [4]{16} = 2$<br /><br />Doğru cevap: E) 2<br /><br />11. İşlemin sonucu:<br />$\sqrt {0,04}+\sqrt {0,36}-\sqrt [3]{0,027} = 0,2 + 0,6 - 0,3 = 0,5$<br /><br />Doğru cevap: A) 0,2<br /><br />12. İfadeler:<br />$\sqrt {9^{3}\sqrt {3^{4}\sqrt {27}}}=3^{x}$<br />$\sqrt {2^{3}\sqrt {4\sqrt {2}}}=2^{y}$<br /><br />Bu ifadeleri çözelim:<br />$\sqrt {9^{3}\sqrt {3^{4}\sqrt {27}}}=3^{x}$<br />$9^{3} = 3^{6}, 3^{4} = 3^{4}, 27 = 3^{3}$<br />$\sqrt {9^{3}\sqrt {3^{4}\sqrt {27}}} = 3^{\frac{6+4+3}{2}} = 3^{\frac{13}{2}} = 3^{6.5} = 3^{6 + 0.5} = 3^{6} \cdot 3^{0.5} = 3^{6} \cdot \sqrt{3}$<br /><br />$\sqrt {2^{3}\sqrt {4\sqrt {2}}}=2^{y}$<br />$2^{3} = 2^{3}, 4 = 2^{2}, \sqrt{2} = 2^{0.5}$<br />$\sqrt {2^{3}\sqrt {4\sqrt {2}}} = 2^{\frac{3+2+0.5}{2}} = 2^{\frac{5.5}{2}} = 2^{2.75} = 2^{2 + 0.75} = 2^{2} \cdot 2^{0.75} = 2^{2} \cdot \sqrt{2}$<br /><br />Bu ifadelerden, $x = 6.5$ ve $y = 2.75$ olduğu görülmektedir.<br /><br />$\frac {x}{y} = \frac {6.5}{2.75} = \frac {31}{11}$<br /><br />Doğru cevap: B) $\frac {31}{11}$