A. Graphical analysis 1. Graph the indifference curve for the following utility functions and indicate the marginal rate of substitution for each. a) utility=U(X,Y)=min(alpha X,beta Y) b) utility=U(X,Y)=alpha X+beta Y 10 marks 2. Assuming there are two goods, X is an inferior good and Y is a normal good Draw the graph showing the substitution effect, income effect and the total effect when the price of good X falls. 20 marks 3. Show how the uncompensated demand curve is derived from the different levels of utility resulting from changing prices. 20 marks B. Quantitative analysis

أ. تحليل الرسومي<br />1. رسم منحنى الاستهلاك الفائق لكل من الوظائف التالية وأظهر معدل استبدال الحدود لكل منها.<br />أ) $الفائدة=U(X،Y)=min(\alpha X،\beta Y)$<br />ب) $الفائدة=U(X،Y)=\alpha X+\beta Y$<br />10 علامات<br />2. افترض أن هناك نوعين من السلع، X هو سلعة تحتية وY هو سلعة عادية. ارسم الرسم الذي يوضح تأثير الاستبدال، تأثير الدخل وتأثير الإجمالي عندما تنخفض أسعار سلعة X.<br />20 علامات<br />3. أظهر كيفية استنتاج منحنى الطلب غير المكافأة من المستويات المختلفة للفائدة الناتجة عن تغيير الأسعار.<br />20 علامات<br />ب. التحليل الكمي<br />1. حل المعادلة التالية باستخدام طريقة الحل بالتكرار:<br />$X_{t+1}=\beta X_t + \alpha Y_t + U_t$<br />حيث $0 < \beta < 1$ و $0 < \alpha < 1$ و $U_t$ هو مصطلح عشوائي مع متوسط يساوي صفر.<br />10 علامات<br />2. افترض أن هناك نوعين من السلع، X وY، وافترض أن Y هي سلعة عادية وX هي سلعة تحتية. احسب تأثير تغيير سعر سلعة X على استهلاك السلع الأخرى.<br />20 علامات<br />3. افترض أن هناك نوعين من السلع، X وY، وافترض أن Y هي سلعة عادية وX هي سلعة تحتية. احسب تأثير تغيير الدخل على استهلاك السلع الأخرى.<br />20 علامات