a bir dogal sayi olmak ủzere, a^3cdot 7 sayisi pozitif bir tam sayinin karesidir. Buna gore , a'nin en küicük degeri kaçtir? A) 14 B) 21 C) 35 D) 42 E) 56

Verilen bilgilere göre, $a^{3} \cdot 7$ sayısının pozitif bir tam sayıın karesi olması gerekmektedir. Bu da $a^{3} \cdot 7$'in karesi bir sayı olması gerektiği anlamına gelir.<br /><br />$a^{3} \cdot 7$'in karesi bir sayı olabilmesi için $a^{3}$'in kendisi de bir sayı olmalıdır. Bu da $a$'nin bir tam sayı olması gerektiği anlamına gelir.<br /><br />$a$'nin en küçük değeri bulmak için, $a^{3} \cdot 7$'in karesi bir sayı olabilmesi için $a$'nin en küçük tam sayı değeri 1 olmalıdır. Bu da $a^{3} \cdot 7 = 1^{3} \cdot 7 = 7$ olur.<br /><br />Bu durumda, $a$'nin en küçük değeri 1'dir.<br /><br />Doğru cevap: A) 14