4. a ve b aralarinda asal sayilar olmak uzere; EBOB(a,b)+EKOK(a,b)=41 olduguna gõre, a+b toplaminin en küçük degeri kaçtir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 22

Verilen bilgilere göre, \(EBOB(a, b)\) ve \(EKOK(a, b)\) toplamının 41 olması gerekmektedir. Bu da \(EBOB(a, b) + EKOK(a, b) = 41\) olduğunu gösterir.<br /><br />\(EBOB(a, b)\) ve \(EKOK(a, b)\) fonksiyonları, iki sayının en büyük ortak böleni (EBOB) ve en küçük ortak kateli (EKOK) olarak tanımlanır. Bu fonksiyonlar, iki sayının matematiksel özellikleri hakkında bilgi verir.<br /><br />Verilen bilgilere göre, \(a\) ve \(b\) aralarındaki asal sayılar olduğundan bahsedilmektedir. Bu da \(a\) ve \(b\)'nin asal sayılar olduğunu gösterir.<br /><br />\(a\) ve \(b\) asal sayılar olduğu için, \(EBOB(a, b)\) ve \(EKOK(a, b)\) fonksiyonları birbirine eşit olmayacaktır. Ancak, \(EBOB(a, b) + EKOK(a, b) = 41\) olduğuna göre, \(a\) ve \(b\) toplamının en küçük değeri bulunacaktır.<br /><br />\(a\) ve \(b\) toplamının en küçük değeri, \(EBOB(a, b)\) ve \(EKOK(a, b)\) fonksiyonlarının toplamının 41 olması durumundan dolayı, \(a\) ve \(b\) toplamının en küçük değeri 13 olacaktır.<br /><br />Bu nedenle, doğru cevap B) 13'tür.