6. (x^2-ax+b)(x-2)=0 denklemin in côzüm kümesi 2,3 olduguna gōre, acdot b ifa- desinin alabilecegi en küçük değer kaçtir?

Verilen denklem $(x^{2}-ax+b)(x-2)=0$'dir ve denklemin kökleri $\{2,3\}$ olarak verilmiştir. Bu kökler, denklemin faktörlerini verir. Denklemi köklerine göre yazarsak:<br /><br />$(x-2)(x-3)=0$<br /><br />Bu faktörleri açarsak:<br /><br />$x^2 - 5x + 6 = 0$<br /><br />Bu denklemi $(x^{2}-ax+b)$ formuna göre yazdırmamız gerekiyor. Bu formda denklemi yazdırmak için, $a$ ve $b$ değerlerini bulmamız gerekiyor.<br /><br />$x^2 - 5x + 6 = x^2 - ax + b$<br /><br />Buradan $a$ ve $b$ değerlerini bulabiliriz:<br /><br />$a = 5$<br /><br />$b = 6$<br /><br />Bu durumda $a \cdot b = 5 \cdot 6 = 30$ olacaktır. Dolayısıyla, $a \cdot b$ ifadesinin alabileceği en küçük değer 30'tur.