9. asqrt (5) pozitif sayisinin karesinin 5 fazlasi 85 tir. Buna góre , a kaçtir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Verilen ifadeye göre, \( a\sqrt{5} \) pozitif sayısının karesinin 5 fazlası 85'tir. Bu durumu matematiksel olarak ifade edebiliriz:<br /><br />\[<br />(a\sqrt{5})^2 + 5 = 85<br />\]<br /><br />Öncelikle, \( (a\sqrt{5})^2 \) ifadesini açalım:<br /><br />\[<br />(a\sqrt{5})^2 = a^2 \cdot 5 = 5a^2<br />\]<br /><br />Bu ifadeyi yerine koyarak denklemi düzenleyelim:<br /><br />\[<br />5a^2 + 5 = 85<br />\]<br /><br />Şimdi her iki taraftan 5 çıkaralım:<br /><br />\[<br />5a^2 = 80<br />\]<br /><br />Her iki tarafı da 5'e bölelim:<br /><br />\[<br />a^2 = 16<br />\]<br /><br />Son olarak, her iki tarafın karekökünü alarak \( a \) değerini bulalım:<br /><br />\[<br />a = \sqrt{16} = 4<br />\]<br /><br />Bu durumda doğru cevap B) 4 olacaktır.