Alan ve hacimlerin nasıl bulunacağına dair formüller ve örnekler

Cevap: Alan ve hacim hesaplama formülleri geometrik şekillerin türüne bağlıdır.<br /><br />Örneğin, bir dörtgen prizma ya da küpün alanı aşağıdaki gibi hesaplanır:<br />Küpün her bir yüzünün alanı = kenar uzunluğu * kenar uzunluğu<br />Küpün toplam alanı = yüz alanı * 6<br /><br />Bir küpün hacmi ise kenar uzunluğunun küpü ile hesaplanır.<br /><br />Örneğin; 3 cm kenar uzunluğa sahip bir küp düşünülürse:<br />Küpün yüz alanı = 3 cm * 3 cm = 9 cm^2<br />Küpün toplam alanı = 9 cm^2 * 6 = 54 cm^2<br />Küpün hacmi = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm^3<br /><br />Bir dairenin alanı ve bir silindirin hacmi de yarıçap ve pi sayısı kullanılarak hesaplanır.<br /><br />Dairenin alanı = pi * yarıçap^2<br />Silindirin hacmi = pi * yarıçap^2 * yükseklik<br /><br />Örneğin; yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir silindir düşünülürse:<br />Dairenin alanı = 3,14 * (2 cm)^2 = 12,56 cm^2<br />Silindirin hacmi = 3,14 * (2 cm)^2 * 5 cm = 62,8 cm^3<br /><br />Bir kural olarak, alan biriminden hacim birimine dönüşümde birim^3, hacim biriminden alan birimine dönüşümde ise birim^2 kullanılır. Bu dönüşüm farklı birim sistemleri arasında da (örneğin, metrik sistemden İngiliz sistemine) geçerlidir. Fakat alan ve hacim arası dönüşüm genellikle doğrudan yapılmaz. Bunun yerine, geometrik şeklin özelliklerine uygun formüller kullanılır.