3) A=(3sinx-4)/(5) ise A'mn en büyük ve en kücũk degerlerini bulunuz?

Verilen ifadeyi inceleyelim:<br /><br />\[ A = \frac{3\sin x - 4}{5} \]<br /><br />Bu ifadeyi inceleyerek, \( A \) için en büyük ve en küçük değerleri bulalım.<br /><br />1. **En Büyük Değer:**<br /><br /> \( \sin x \) fonksiyonu, -1 ile 1 arasında değerler alır. Bu nedenle, \( 3\sin x \) de -3 ile 3 arasında değerler alır. Bu aralığın en büyük değeri 3'tür. Bu durumda:<br /><br /> \[ 3\sin x = 3 \implies \sin x = 1 \]<br /><br /> Bu durumda, \( A \) için en büyük değer:<br /><br /> \[ A_{\text{en büyük}} = \frac{3(1) - 4}{5} = \frac{3 - 4}{5} = \frac{-1}{5} = -\frac{1}{5} \]<br /><br />2. **En Küçük Değer:**<br /><br /> \( \sin x \) fonksiyonu, -1 ile 1 arasında değerler alır. Bu nedenle, \( 3\sin x \) de -3 ile 3 arasında değerler alır. Bu aralığın en küçük değeri -3'tür. Bu durumda:<br /><br /> \[ 3\sin x = -3 \implies \sin x = -1 \]<br /><br /> Bu durumda, \( A \) için en küçük değer:<br /><br /> \[ A_{\text{en küçük}} = \frac{3(-1) - 4}{5} = \frac{-3 - 4}{5} = \frac{-7}{5} = -\frac{7}{5} \]<br /><br />Sonuç olarak, \( A \) için en büyük ve en küçük değerler:<br /><br />\[ A_{\text{en büyük}} = -\frac{1}{5} \]<br />\[ A_{\text{en küçük}} = -\frac{7}{5} \]