s. (x^2-ax+36)/(x-4)=0 denkleminin côzüm kümesi tek elemanll olduguna gōre, a'nin alabilecegi kac farkli deger vardir? A) 0 B) 1 (C) 2 D) 3 E) 4

Verilen denklem $\frac {x^{2}-ax+36}{x-4}=0$'dir. Denklemi çözmek için, paydada yer alan ifadeyi sıfıra eşitleyebiliriz:<br /><br />$x^{2}-ax+36=0$<br /><br />Bu bir ikinci dereceden denklem olup, kökleri $x=\frac{a\pm\sqrt{a^2-144}}{2}$ formülüyle bulunur. Ancak, denklemnin kökü tek bir değere sahip olduğu verilmiştir. Bu da, diskriminantın sıfır olması gerektiği anlamına gelir. Yani, $a^2-144=0$ olmalıdır.<br /><br />$a^2=144$<br /><br />$a=\pm12$<br /><br />Bu da, $a$'nin alabileceği iki farklı değeri olduğunu gösterir. Dolayısıyla, doğru cevap C) 2'dir.