12 - Alper, kumbarasina her gün bir ünceki günden 1TL fazla para atmaktadir. 5 günde kumbarasinda 35 TL biriktiğine göre ilk gün kumbaraya kaç lira otmiģtir ? Çöứm :

<p> Alper'in kumbarasında 5 günde 35 TL birikmişse, bu artışın bir aritmetik dizi olduğunu anlarız. Aritmetik dizide her gün bir önceki günden 1 TL fazla atıldığı için, n. gün \(n\) kadar TL atılmış olacak. İlk gün \(a_1\), ikinci gün \(a_1 + 1\), üçüncü gün \(a_1 + 2\), ve bu şekilde devam eder. Beşinci gün \(a_1 + 4\) TL atılmış olacak. Beş günün toplamı \(5a_1 + 10\) formülü ile bulunur çünkü 5 gün boyunca her gün 1 TL artarak atılan paranın toplamı, dizinin ilk 5 teriminin toplamına eşittir. Bu toplam 35 TL olduğuna göre, \(5a_1 + 10 = 35\) denklemi çözülür. \(5a_1 = 25\) olur ve \(a_1 = 5\) TL olarak bulunur. Bu, ilk gün atılan paranın miktarıdır.</p>