ABCD dik yamuğunda, |CD|=3cm,|AD|=4cm ve |AB|=7cm ise sin( widehat(ABC)) kaçtır? A) (3)/(4) B) (sqrt2)/(2) C) (sqrt3)/(2) D) (1)/(2) E) (4)/(7)

<p> Soruda verilen ABCD dik yamuğunda, |CD|=3 cm, |AD|=4 cm ve |AB|=7 cm olduğu belirtilmiştir. ABC açısının sinüs değerini bulmak için, dik yamuğun özelliklerini ve trigonometrik oranları kullanmamız gerekecek.<br /><br />ABCD dik yamuğunda, AD ve BC kenarları dik olduğundan, ABC açısı dik üçgenin bir açısıdır. Bu durumda, sin(ABC) = karşı kenar / hipotenüs oranı ile hesaplanabilir.<br /><br />Karşı kenar, ABC açısına göre CD kenarıdır ve |CD| = 3 cm olarak verilmiştir. Hipotenüs ise, ABC açısına göre AB kenarıdır ve |AB| = 7 cm olarak verilmiştir.<br /><br />Bu bilgileri kullanarak, sin(ABC) = |CD| / |AB| = 3 cm / 7 cm = 3/7 formülünü elde ederiz.<br /><br />Bu nedenle, sin(ABC) = 3/7'dir ve bu seçenekler arasında E seçeneğinde yer almaktadır.</p>