k) Bir top belli bir yúkseklikten yere birakildjinda yere her carpmad bir onceki yúksekligin (3)/(5) kadar tekrar yükseliyor. Top yere 2. kez carptiktan sonra 36 metre yúksel- digine góre ilk biraklldlg yukseklik kaç metredir?

Özür dilerim, önceki yanıtımda bir hata yaptım. Soruyu doğru çözmek için yeniden başlayalım.<br /><br />Topun ilk yere bırakıldığı yüksekliği \( h \) olarak kabul edelim. Top yere 2. kez çarpmadan önce 36 metre yükselir. Bu durumda, ilk yere bırakıldığında yükseklik \( h \) olduğuna göre, ilk kez yere çarpmadan önce yükselen yükseklik \( \frac{3}{5}h \) olacaktır.<br /><br />Topun ilk kez yere çarpmadan önce yükselen yüksekliği \( \frac{3}{5}h \) olduğuna göre, ikinci kez yere çarpmadan önce yükselen yükseklik \( \frac{3}{5} \times \frac{3}{5}h = \left(\frac{3}{5}\right)^2h = \frac{9}{25}h \) olacaktır.<br /><br />Topun ilk kez yere çarpmadan önce yükselen yüksekliği 36 metre olduğuna göre, bu ifadeyi kullanarak \( h \) değerini bulabiliriz:<br /><br />\[ \frac{9}{25}h = 36 \]<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />\[ h = 36 \times \frac{25}{9} \]<br /><br />\[ h = 100 \]<br /><br />Dolayısıyla, topun ilk yere bırakıldığı yükseklik 100 metredir.