vert 4x-3vert +2lt 6 esitsizligini saglayan x tam sayilannin topiam kaçtir?

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />\[<br />|4x - 3| + 2 < 6<br />\]<br /><br />Öncelikle, mutlak değerden bağımsız hale getirmek için denklemden 2'yi çıkaralım:<br /><br />\[<br />|4x - 3| < 4<br />\]<br /><br />Bu durumda, mutlak değer denklemini çözebiliriz:<br /><br />\[<br />-4 < 4x - 3 < 4<br />\]<br /><br />Bu iki denklemi ayrı ayrı çözelim:<br /><br />1. \(-4 < 4x - 3\)<br /><br />\[<br />-4 + 3 < 4x<br />\]<br /><br />\[<br />-1 < 4x<br />\]<br /><br />\[<br />x > -\frac{1}{4}<br />\]<br /><br />2. \(4x - 3 < 4\)<br /><br />\[<br />4x < 4 + 3<br />\]<br /><br />\[<br />4x < 7<br />\]<br /><br />\[<br />x < \frac{7}{4}<br />\]<br /><br />Bu durumda, \(x\) değerleri \(-\frac{1}{4}\) ile \(\frac{7}{4}\) arasında olmalıdır. Bu aralıkta yer alan tam sayılar -1, 0 ve 1'dir. Bu tam sayıların toplamı:<br /><br />\[<br />-1 + 0 + 1 = 0<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, \(x\) tam sayılarının toplamı 0'dır.