Soru

11. (4^5cdot 3^4)/(24^3) Işleminin sonucu kaçtir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9
Çözüm
4.2193 Voting

Kerim
Kıdemli · 11 yıl öğretmeniUzman doğrulaması
Cevap
Bu soruyu çözmek için, pay ve paydayı sadeleştirip daha kolay işlem yapabiliriz.
Verilen ifadeyi inceleyelim:
\frac{4^5 \cdot 3^4}{24^3}
24'ü 4 ve 6 olarak ifade edebiliriz:
24 = 4 \cdot] Dolayısıyla, \[ 24^3 = (4 \cdot 6)^3 = 4^3 \cdot 6^3
Şimdi ifadeyi yeniden yazalım:
\frac{4^5 \cdot 3^4}{4^3 \cdot 6^3}
Burada 4'leri ve 6'ları ayrı ayrı sadeleştiririz:
\frac{4^5}{4^3} \cdot \frac{3^4}{6^3} = 4^{5-3} \cdot \frac{3^4}{6^3} = 4^2 \cdot \frac{3^4}{6^3}
6'ları sadeleştiririz:
\frac{3^4}{6^3} = \frac{3^4}{(2 \cdot 3)^3} = \frac{3^4}{2^3 \cdot 3^3} = \frac{3^4}{2^3 \cdot 3^3} = \frac{3^{4-3}}{2^3} = \frac{3}{2^3} = \frac{3}{8}
Sonuç olarak:
\[
4^2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{16 \cdot 3}{8} = \frac{48}{8} = 6
\olayısıyla doğru cevap D) 6'dır.
Verilen ifadeyi inceleyelim:
\frac{4^5 \cdot 3^4}{24^3}
24'ü 4 ve 6 olarak ifade edebiliriz:
24 = 4 \cdot] Dolayısıyla, \[ 24^3 = (4 \cdot 6)^3 = 4^3 \cdot 6^3
Şimdi ifadeyi yeniden yazalım:
\frac{4^5 \cdot 3^4}{4^3 \cdot 6^3}
Burada 4'leri ve 6'ları ayrı ayrı sadeleştiririz:
\frac{4^5}{4^3} \cdot \frac{3^4}{6^3} = 4^{5-3} \cdot \frac{3^4}{6^3} = 4^2 \cdot \frac{3^4}{6^3}
6'ları sadeleştiririz:
\frac{3^4}{6^3} = \frac{3^4}{(2 \cdot 3)^3} = \frac{3^4}{2^3 \cdot 3^3} = \frac{3^4}{2^3 \cdot 3^3} = \frac{3^{4-3}}{2^3} = \frac{3}{2^3} = \frac{3}{8}
Sonuç olarak:
\[
4^2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{16 \cdot 3}{8} = \frac{48}{8} = 6
\olayısıyla doğru cevap D) 6'dır.
Derecelendirmek için tıklayın: