9. iki vapurdan birincisi 50 dakikada bir, ikincisi 60 dakikada bir sefer yapmaktadır. Bu vapurlar ilk kez birlikte hareket ettikten en az kaç saat sonra 3. kez tekrar birlikte hareket ederler? A) 8 B) 9 (C) 10 D) 11

Bu soruda, iki vapurdan biri 50 dakikada bir sefer, diğeri ise 60 dakikada bir sefer yapmaktadır. Bu vapurlar ilk kez birlikte hareket ettikten sonra en az kaç saat sonra 3. kez tekrar birlikte hareket ederler?<br /><br />Bu soruyu çözmek için, iki vapurun bir araya geldiği saatleri bulmamız gerekiyor. Bu saatler, 50 ve 60'ın ortak katlarıdır. Yani, bu saatler 50 ve 60'ın en küçük ortak katını (EKOK) oluşturur.<br /><br />50 ve 60'ın en küçük ortak katını bulmak için, bu sayıların çarpanlarını bulmamız gerekiyor. 50 = 2 x 5 x 5 ve 60 = 2 x 2 x 3 x 5. En küçük ortak kat, bu sayıların ortak çarpanlarından oluşan en büyük sayıdır. Yani, 50 ve 60'ın en küçük ortak katını bulmak için, 2 x 2 x 3 x 5 = 60 oluşturur.<br /><br />Bu durumda, iki vapurun bir araya geldiği saatler 60'dır. Bu saatler arasında kaç tane 3. kez birlikte hareket edecekleri saat vardır? Bu saatler, 60'ın 3 katıdır. Yani, 60 x 3 = 180.<br /><br />Bu durumda, iki vapurun ilk kez birlikte hareket ettikten sonra en az 180 saat sonra 3. kez tekrar birlikte hareket ederler. Bu saatler, 180 / 60 = 3 saattir.<br /><br />Sonuç olarak, iki vapurun ilk kez birlikte hareket ettikten sonra en az 3 saat sonra 3. kez tekrar birlikte hareket ederler. Doğru cevap seçeneği B) 9'dur.