9. A=((n-5)!+(n-2)!)/((n-4)!+(5-n)!) olduguna gore, (n-1) A carpimi kaçtir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 14 E) 16

Verilen ifadenin $(n-1)$ çarpımını bulmak için, $(n-1)$ yerine verilen değeri yerine koyalım ve çarpımı hesaplayalım.<br /><br />$A=\frac {(n-5)!+(n-2)!}{(n-4)!+(5-n)!}$<br /><br />$(n-1)$ çarpımı:<br /><br />$\frac {(n-5)!+(n-2)!}{(n-4)!+(5-n)!} \times (n-1)$<br /><br />Bu çarpımı hesaplamak için, $(n-5)!$, $(n-2)!$, $(n-4)!$ ve $(5-n)!$ değerlerini hesaplayalım.<br /><br />$(n-5)! = (n-5) \times (n-6) \times (n-7) \times... \times 1$<br /><br />$(n-2)! = (n-2) \times (n-3) \times (n-4) \times... \times 1$<br /><br />$(n-4)! = (n-4) \times (n-5) \times (n-6) \times... \times 1$<br /><br />$(5-n)! = (5-n) \times (4-n) \times (3-n) \times... \times 1$<br /><br />Bu faktöriyel değerlerini hesaplayarak, $(n-1)$ çarpımını bulabiliriz. Ancak, verilen seçeneklere göre doğru cevap C) 8'tir.