3. 2x+1gt (x+5)/(2) eşitsizligini saglayan en kücũk tam sayi değeri kaç- tir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Verilen eşitsizlik:<br /><br />\[ 2x + 1 > \frac{x + 5}{2} \]<br /><br />Bu eşitsizliği çözmek için, öncelikle her iki tarafı da 2 ile çarpalım:<br /><br />\[ 2(2x + 1) > x + 5 \]<br /><br />Bu, şu eşitsizliği verir:<br /><br />\[ 4x + 2 > x + 5 \]<br /><br />Şimdi, her iki tarafı da \( x \) çıkaralım:<br /><br />\[ 4x + 2 - x > 5 \]<br /><br />\[ 3x + 2 > 5 \]<br /><br />Sonra, her iki tarafı da 2 çıkaralım:<br /><br />\[ 3x > 3 \]<br /><br />Son olarak, her iki tarafı da 3'e böleriz:<br /><br />\[ x > 1 \]<br /><br />Bu, \( x \) için \( x > 1 \) olduğunu gösterir. Bu durumda, en küçük tam sayı değeri 2 olacaktır. Dolayısıyla doğru cevap A) 2'dir.