5. f R^+arrow R,f(x)=lnx olmak üzere f(e^3) f^-1(2),f(e^-3) ve f^-1(-3) değerlerini kü- cúkten búyüge dogru siralayiniz.

Verilen bilgiler doğrultusunda, $f(x) = \ln(x)$ fonksiyonunun terimleri arasında $e^3$, $e^{-3}$ ve $f^{-1}(2)$ bulunmaktadır. Bu terimleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım:<br /><br />1. $f(e^{-3})$: Bu terim, $f(x) = \ln(x)$ fonksiyonunun $x = e^{-3}$ değerini almasıdır. $e^{-3}$, 1'den küçüktür, dolayısıyla $\ln(e^{-3})$ değeri de negatif olacaktır. Bu nedenle, $f(e^{-3})$ terimi diğerlerinden küçüktür.<br /><br />2. $f^{-1}(2)$: Bu terim, $f(x) = \ln(x)$ fonksiyonunun $x = 2$ değerini almasıdır. $\ln(2)$ değeri, 0'dan büyük ve 1'den küçük bir değeri temsil eder. Bu nedenle, $f^{-1}(2)$ terimi $f(e^{-3})$ ve $f(e^3)$ terimlerinden küçüktür.<br /><br />3. $f(e^3)$: Bu terim, $f(x) = \ln(x)$ fonksiyonunun $x = e^3$ değerini almasıdır. $e^3$, 1'den büyüktür, dolayısıyla $\ln(e^3)$ değeri de pozitif olacaktır. Bu nedenle, $f(e^3)$ terimi diğerlerinden büyüktür.<br /><br />Sonuç olarak, küçükten büyüğe doğru sıralama şu şekildedir:<br /><br />$f(e^{-3}) < f^{-1}(2) < f(e^3)$