f(x)=2cdot log_(5)(3x+1) ise f^-1 fonksiyonunun kuralini bulunuz.

Verilen fonksiyon $f(x)=2\cdot \log_{5}(3x+1)$ için $f^{-1}$ fonksiyonunu bulmak için şu adımları izleyebiliriz:<br /><br />1. $y = f(x)$ şeklinde ifade edelim: $y = 2\cdot \log_{5}(3x+1)$<br />2. $x$ ve $y$ değişkenlerini yer değiştirelim: $x = 2\cdot \log_{5}(3y+1)$<br />3. $x$'i çözerek $y$'yi ifade edelim: $x/2 = \log_{5}(3y+1)$<br />4. $5^{x/2} = 3y+1$ şeklinde ifade edelim<br />5. $y$'yi çekebiliriz: $y = \frac{5^{x/2} - 1}{3}$<br /><br />Dolayısıyla, $f^{-1}(x) = \frac{5^{x/2} - 1}{3}$ fonksiyonunun kuralıdır.