.R sqrt (6)x=(sqrt (3))/(sqrt (2)) a

لحل المعادلة \( \sqrt{6}x = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \)، نتبع الخطوات التالية:<br /><br />1. نبدأ بالمعادلة:<br /> \[<br /> \sqrt{6}x = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}<br /> \]<br /><br />2. نقوم بتبسيط الجانب الأيمن من المعادلة:<br /> \[<br /> \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}}<br /> \]<br /><br />3. الآن، نكتب المعادلة بالشكل:<br /> \[<br /> \sqrt{6}x = \sqrt{\frac{3}{2}}<br /> \]<br /><br />4. لحل المعادلة بالنسبة لـ \( x \)، نقوم بتقسيم الجانبين على \( \sqrt{6} \):<br /> \[<br /> x = \frac{\sqrt{\frac{3}{2}}}{\sqrt{6}}<br /> \]<br /><br />5. نستطيع تبسيط الجانب الأيمن من المعادلة:<br /> \[<br /> x = \frac{\sqrt{3/2}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{2}<br /> \]<br /><br />إذاً، الحل النهائي للمعادلة هو:<br />\[<br />x = \frac{1}{2}<br />\]<br /><br />لذا، الإجابة الصحيحة هي:<br />\[<br />x = \frac{1}{2}<br />\]