st-1 8. Unite 2 (6!+7!+8!)/(2^5)cdot 5! işleminin sonucu kaçtir? A) 5 B) 10 C) 12 D) 16 E) 40

Bu soruda, faktöriyel işlemleri ve temel matematiksel işlemleri kullanarak verilen ifadeyi çözmemiz istenmektedir. <br /><br />Verilen ifadeyi adım adım çözelim:<br /><br />$\frac {6!+7!+8!}{2^{5}\cdot 5!}$<br /><br />Öncelikle, faktöriyel değerlerini hesaplayalım:<br /><br />$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$<br /><br />$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$<br /><br />$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$<br /><br />$2^{5} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$<br /><br />$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$<br /><br />Şimdi, verilen ifadeyi yerine koyalım:<br /><br />$\frac {720+5040+40320}{32 \times 120}$<br /><br />Paydada toplamı hesaplayalım:<br /><br />$720 + 5040 + 40320 = 45580$<br /><br />Payda:<br /><br />$32 \times 120 = 3840$<br /><br />Sonuç olarak, verilen ifadenin sonucu:<br /><br />$\frac {45580}{3840} = 11.85$<br /><br />Bu da yaklaşık olarak 12'ye eşittir. Dolayısıyla, doğru cevap C seçeneğidir.