4) (2^6 cdot 4^9)/(16^8) cdot 4^(10) işleminin sonucu kactir?

Verilen ifadeyi inceleyelim:<br /><br />\[<br />\frac{2^6 \cdot 2^9}{16^8 \cdot L^{10}}<br />\]<br /><br />İlk olarak, eksponenleri kullanarak çarpımı ve bölümü sadeleştirelim:<br /><br />\[<br />2^6 \cdot 2^9 = 2^{6+9} = 2^{15}<br />\]<br /><br />Şimdi, paydada yer alan 16'i 2'nin kuvvetine dönüştürelim:<br /><br />\[<br />16 = 2^4<br />\]<br /><br />Bu nedenle, \(16^8\) ifadesi şu şekilde yazılabilir:<br /><br />\[<br />16^8 = (2^4)^8 = 2^{4 \cdot 8} = 2^{32}<br />\]<br /><br />Şimdi, ifadenin tamamını yeniden yazalım:<br /><br />\[<br />\frac{2^{15}}{2^{32} \cdot L^{10}}<br />\]<br /><br />Eksponenleri kullanarak payı sadeleştirelim:<br /><br />\[<br />\frac{2^{15}}{2^{32}} = 2^{15-32} = 2^{-17}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, ifadenin sadeleştirilmiş hali:<br /><br />\[<br />\frac{2^{-17}}{L^{10}}<br />\]<br /><br />Bu ifadeyi daha da sadeleştirebiliriz:<br /><br />\[<br />\frac{1}{2^{17} \cdot L^{10}}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, verilen ifadenin sonucu:<br /><br />\[<br />\frac{1}{2^{17} \cdot L^{10}}<br />\]