14. cos15^circ =x olduguna góre, (sin^215^circ )/(1+cos15^circ ) ifadesinin x türünden eşiti aşağidakilerden hangisidir? A) 1+x^2 B) 1-x^2 C) x-1 D) 1-x

Verilen ifadeyi adım adım çözelim:<br /><br />\[<br />\frac{\sin^2 15^\circ}{1 + \cos 15^\circ}<br />\]<br /><br />Bilinen trigonometrik identiteyi kullanarak \(\sin^2 15^\circ\) ifadesini değiştirelim:<br /><br />\[<br />\sin^2 15^\circ = 1 - \cos^2 15^\circ<br />\]<br /><br />Bu ifadeyi yerine koyarsak:<br /><br />\[<br />\frac{1 - \cos^2 15^\circ}{1 + \cos 15^\circ}<br />\]<br /><br />Şimdi, \(\cos 15^\circ = x\) olduğuna göre, bu ifadeyi \(x\) ile değiştirelim:<br /><br />\[<br />\frac{1 - x^2}{1 + x}<br />\]<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />\[<br />\frac{1 - x^2}{1 + x} = \frac{(1 - x)(1 + x)}{1 + x} = 1 - x<br />\]<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap D) \(1 - x\) olacaktır.