5) aa, bb iki basamakl sayma sayilandir. aa+bb=5.(aa-bb) olduğuna gōre a+b toplami en cok kaçtir? A) 5 B) 10 C) 13 D) 15 E) 18

Verilen denkleme göre:<br /><br />$aa + bb = 5(aa - bb)$<br /><br />Bu denklemin sağ ve sol tarafındaki ifadeleri açarsak:<br /><br />$aa + bb = 5aa - 5bb$<br /><br />$aa - 5aa = -5bb - bb$<br /><br />$-4aa = -6bb$<br /><br />$2aa = 3bb$<br /><br />$a = \frac{3b}{2}$<br /><br />$a$ ve $b$ tam sayılar olduğu için $b$ 2'ye bölünebilir. $b$ 2'ye bölünebilirken $a$ da 3'e bölünebilir. Bu durumda $a$ ve $b$ 6'a bölünebilir. Bu durumda $a$ ve $b$ 6'a bölünebilen en küçük tam sayılar 6 ve 4'tür.<br /><br />Dolayısıyla $a + b$ toplamı en çok 10 olabilir.<br /><br />Doğru cevap B) 10'dur.