2) m,n ve c birer rakam olmak üzere,mnc,cmn ve ncm birer 0 basamakli sayilardir; m+n+c=24ise mnc+cmn+ncmtoplamikaptir A) 2654 B) 2665 C) 2646 D) 2664 E) 2564

Verilen bilgilere göre, m, n ve c rakamları olmak üzere mnc, cmn ve ncm 0 basamaklı sayılar ve m + n + c = 24 olduğuna göre, bu sayıların toplamı nedir?<br /><br />Bu sorunun çözümüne, verilen sayıların toplamını hesaplayalım:<br /><br />mnc = m * 100 + n * 10 + c<br />cmn = c * 100 + m * 10 + n<br />ncm = n * 100 + c * 10 + m<br /><br />Bu sayıların toplamı:<br /><br />mnc + cmn + ncm = (m * 100 + n * 10 + c) + (c * 100 + m * 10 + n) + (n * 100 + c * 10 + m)<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 100m + 100c + 10n + 10m + 10c + 100n + 100n + 10c + 10m<br /><br />Bu ifadeyi toplarsak:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 100m + 100c + 10n + 10m + 10c + 100n + 100n + 10c + 10m<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 200m + 200c + 220n<br /><br />Şimdi, m + n + c = 24 olduğuna göre, bu ifadeyi yerine koyarsak:<br /><br />200m + 200c + 220n = 200 * (m + c) + 220n = 200 * 24 + 220n = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm = 4800 + 220n<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />mnc + cmn + ncm